50년만에 수학의 난제 해결 (비주기적 테셀레이션)

50년만에 수학의 난제 해결 (비주기적 테셀레이션)

https://n.news.naver.com/article/366/0000888451?sid=105

미국 아칸소대의 챔 굿맨-스트라우스(ChaimGoodman-Strauss) 교수 연구진은 지난20일(현지 시각) 논문 사전 공개 사이트인 아카이브(arXiv)에 “비주기적 타일링(aperiodictiling)이 가능한13각형 도형을 처음으로 발견했다”고 밝혔다.

비주기적 타일링은 반복되는 형태 없이 도형으로 평면을 채우는 것이다.1963년 미국의 수학자인 로버트 버거(RobertBerger)는 처음으로 서로 다른 2만426개의 도형이 평면을 반복 형태 없이 채울 수 있음을 입증했다.

연구진은 이번13각형 모자가 ‘아인슈타인(einstein)’ 도형이라고 했다. 상대성이론을 만든 물리학자의 이름이 아니라 독일어로 ‘하나의 돌(einstein)’이란 뜻이다. 한 가지 도형으로 벽면을 대칭 구조 없이 채웠다는 것이다.

영국의 수학자이자 물리학자인 로저 펜로즈(RogerPenrose)는1974년 두 가지 다른 모양의 마름모로 비주기적 타일링을 구현했다.

[그림1] 펜로즈의 비주기적 타일링. 두 가지의 마름모로 평면을 빈틈없이 채웠다.

참고자료

arxivDOI:https://doi.org/10.48550/arXiv.2303.10798

Nobelprize,https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/2011/popular-information/

아하~(이해 못함)

+

테셀레이션은 평면에 도형을 타일로 까는 건데(빈틈 없이)

기본적으론

정다각형

형태 또는

두 개 이상의 도형으로 만든 준정규 타일링 형태가 있는데

얘네는 어쨌든 대칭구조 등의반복구조를 가짐

비주기적 타일링은 대칭되거나 평행이동 등을 했을 때 겹치는반복구조를 만들지 않으면서타일을 깔려고 하는 것

수학하기엔 머리가 너무 나빠서 수학을최대한 안하는 학과 진학했던 야붕이니까 수학아조씨들이 와서반박시 그게 자명하게 맞는 얘기임

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1 Comments
마선생님요  
타일 조각 그냥 아무렇게나 깔면 되는거 아닌가?


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